[2540] 変電所母線からの短絡故障電流による短絡電磁力って？
投稿者：しん
投稿日：2009年01月11日 (日) 22時36分
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電検３種の問題で、またしても過去問にも教本にもない問題で行き詰まりました。
たびたび申し訳ありませんが、またアドバイスをいただけませんか？
〔問い〕
周波数６０〔Ｈｚ〕の変電所母線から、負荷線に向かって交流実行値２０〔ｋＡ〕の短絡故障電流が流出する場合で、各相の母線導体間の離隔距離が１０〔ｃｍ〕のとき、その母線導体１〔ｍ〕あたりに発生する短絡電磁力〔ｋＮ／ｍ〕の瞬時最大値と、その力が導体相互間で作用力は吸引か、それとも斥力かも合わせて答えなさい。
といった問題です。よろしくおねがいします。
単相回路なら何とかなりそうですが、題意から三相と思われます。
素人の質問で申し訳ありませんが、
三本の母線に流れる電流の方向は１２０度ずつずれるのでしょうか？
また、これに必要な定理や式はどういったものになりますか？
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■[2541] RE:変電所母線からの短絡故障電流による短絡電磁力って？ まっちゃん(2009年01月17日 (土) 23時42分)
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年末からの急な引越しのため、長いことネットから遠ざかっていました。
今も引越し後のごたごたは続いているので、丁寧な応対は出来かねる状況です。ご了承ください。
この問題は電流値の最大を求めるものなので、３種ではなく２種以上の問題と言えます。
計算式はF ＝ μIaIb／２πd ＝４πｘ１０^−７ｘIaIb／２πｄ
＝ （２ｘ１０^−７ｘIaxIb)／ｄ
ここでIaは一方の電流でIｓｉｎ（ωｔ）
Ｉｂは１２０度遅れでIｓｉｎ（ωｔ−１２０）
Ｆの瞬時最大値を求めるには、IaとIbの積の微分値を求める必要があります。
ここで三角関数の変形をまずやります。
ｓｉｎ（ωｔ）・ｓｉｎ（ωｔ−１２０）＝１／２（ｃｏｓ１２０−ｃｏｓ（２ωｔ−１２０））
これをｔで微分すると
ωｓｉｎ（２ωｔ−１２０）
となり、この微分値がゼロになることがFの最大の条件となりますが
それはωｔ＝６０ということです。
つまり、Ia=Iｓｉｎ６０，Ｉｂ＝Ｉｓｉｎ（６０−１２０）＝Ｉｓｉｎ（−６０）
をF ＝ （２ｘ１０^−７ｘIaxIb)／ｄ
の式に代入すれば、算出されるでしょう。
つぎに、作用力は吸引か、それとも斥力かは双方の負号が異なっているので作用力は斥力になると考えます。
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