[2485] 磁束について?
投稿者:香織
投稿日:2008年06月26日 (木) 22時13分
|
|
まっちゃん先生!もう1問だけ解説お願いします!
一様な磁界の中で長さaのまっすぐな導線をその一端Oを中心として、角速度ωで回転させる。このとき、磁界の磁束密度の大きさはBであり、導線の回転する平面は磁界に垂直であるとして、次の問いに答えよ。
1)回転の中心Oからxだけ離れた点Pにある導線中の電子(電荷を−eとする) は、回転によってどれだけの大きさの力を受けるか?
2)導線は回転することによって、単位時間あたりどれだけの面積を掃引する か?
3)導線が図の矢印の向きに回転するとき、点O、点Pいずれの電位が高い か?
4)導線の両端に生じる電位差Vはいくらか?
図が分かりにくいですが、どうか解説お願いします。連続ですいません。 |
■[2486] RE:磁束について? まっちゃん(2008年06月27日 (金) 10時53分)
|
1)回転の中心Oからxだけ離れた点Pにある導線中の電子(電荷を−eとする) は、回転によってどれだけの大きさの力を受けるか?
電子(−e)が磁界B中をvの速度で運動することを想定してください。 F:力の大きさ、 v:P点の電子の回転速度、n:回転数 とします。 円周 = 2πx → 円周をまわる速度(v) = 2πxn = 2πn・x = ω・x 力の大きさFは F = −e・B・v = −e・B・ω・x
2)導線は回転することによって、単位時間あたりどれだけの面積を掃引する か?
1回あたりの掃引面積はπa^2 単位時間あたりの掃引面積はπa^2・回転数n = πa^2・(ω/2π) = (1/2)a^2・ω
3)導線が図の矢印の向きに回転するとき、点O、点Pいずれの電位が高い か?
点Oでは、回転速度はゼロなので、発生電圧はゼロ。当然点Pが電位は高い。 (フレミングの右手法則より、中心0より外方向に起電力は発生する。)
4)導線の両端に生じる電位差Vはいくらか?
導線の両端に生じる電位差Vは半径を0からaまでについて積分する必要があると思います。 ΔV = B・v・Δx= B・ω・x・Δx が原式です。 V = ∫B・ω・x・dx = B・ω∫x・dx = B・ω・(1/2)・x^2 = B・ω・(1/2)・a^2
あらら、単位時間あたりの掃引面積に磁束密度Bをかけたものになりましたね。 (合ってるかどうかはわかりませんが、参考にしてください) |
|
■[2487] ありがとうございました香織(2008年06月28日 (土) 18時37分)
|
まっちゃん先生!解説ありがとうございました。
相変わらず、理解しやすい解説のおかげで、スムーズに飲み込むことが出来ました。
しかし、最後の問題はなかなか難しかったです。詳しくは学校の先生等に聞いてみたいと思います。
まっちゃん先生!本当にありがとうございました!! |
|
| |