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[2451] 物理をしてたら・・・・・・
投稿者：香織
投稿日：2008年05月31日 (土) 23時56分
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物理を勉強してたら、こんな問題に突き当たりました・・・
図において、RoはAB間に張られた長さ1.00mの一様な抵抗線、R1は0.100Ωの抵抗
線、Rxは直径0.5mm、長さ50cmの銅線である。Gは検流計、Sはスイッチ、PはRoに
そって動かせる接点、Eは起電力1.5Vの電池である。接点PをAP=69cmの所に置いて
スイッチSを閉じた所、検流計に電流が流れなかった。
[1]抵抗Rxは何Ωか？
[2]銅の抵抗率は何Ω・mか？
[3]AP=69cmにしてスイッチSを閉じると、検流計にはどの向きに電流が流れるか？
この問題なんですが、友達が言うには、
（1）４．４８×10＾-2 Ω （2）1.76×10＾-8 Ω・ｍ （3）流れない？
だと、言われました。
物理の教科書を大分読みましたが、よく分かりません。どうか、解説をおねがいします。 |
■[2452] RE:物理をしてたら・・まっちゃん(2008年06月01日 (日) 21時08分)
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物理の問題というより、最も基本的な電気回路の問題ですね。
大変有名なホイートストーンブリッジ回路です。
電気回路で電流が流れないための条件ー＞その間で電位差がないことです。
これをブリッジ回路に当てはめますと、検流計に電流が流れない条件はブリッジ回路の縦線ラインの両端の電位差がゼロということです。
またそれを成立させる条件はブリッジ回路で相対する抵抗を掛け合わせると等しくなるということです。これが、ブリッジの平衡条件です。
ここではR1とRPB（０．３１Ro）、RxとRAP（０．６９Ro）が相対する関係です。
当問題に当てはめると平衡条件は
R１ｘ０．３１Ro＝Rｘｘ０．６９Ro
これより
Rｘ＝R1x(０．３１／０．６９）＝０．１００ｘ（０．３１／０６９）＝０．０４４９
銅の抵抗率＝Rｘx(面積／長さ）＝０．０４４９xπｘ（０．２５ｘ10＾-３）＾２）／０．５
＝1.76×10＾-8
３番目のAP=６９ｃｍは初めと状況は変わりなしですね。
かなり簡略して書いたので、わからない点がありましたら、指摘してください。
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■[2453] なるほど！香織(2008年06月01日 (日) 22時46分)
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返信ありがとうございました。
電流が流れないのは相対する抵抗同士が同じ値で、電位差（高さ）
が同じということなんですね。
要点だけをまとめた、分かりやすい解説ありがとうございました。
本当に助かりました。今度、分からない問題が出てきたら、又質問させて頂きます。
ありがとうございました。 |
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■[2454] 若干 まっちゃん(2008年06月02日 (月) 06時27分)
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香織さん、おはようございます。
スムーズにご理解いただいたようでよかったです。
若干、勘違いがあるようですのでその点だけ。
ブリッジ回路の平衡条件は
「相対する抵抗同士が同じ値で・・」
ではなくて、「相対する抵抗同士の積が同じ値となる」ということです。
当該問題で言えば、
R1 x RPB（０．３１Ro） ＝ Rx ｘ RAP（０．６９Ro）
ということです。
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