１９年度理論問15が類似しているかな？

（１）負荷回路全体の有効電力Ｐ［Ｋｗ］ コンデンサは有効電力を消費しないのでコンデンサの並列解列の如何は有効電力の値に関係有りません。 従って並列前の有効電力＝20[kW]のままです。 （２）負荷回路全体の無効電力Ｑ［Ｋｖａｒ］ コンデンサ１基が消費する無効電力Ｑcは下記になります。 Ｑc＝200[V]∠±0×200[V]∠±0÷5[Ω]∠−90 　＝8000[var]∠90＝8[kvar]∠90＝j8[kvar] ３基のコンデンサの消費する無効電力の和はこの３倍ですから ΣＱ[var]＝8[kvar]∠90×3＝24[kvar]∠90＝j24[kvar] 元々の回路の消費有効電力が20[kW]で力率が0.8遅れですから、コンデンサを並列する前の回路の無効電力ΣＱLは ΣＱL＝20÷0.8×0.6＝15[kvar]∠−90＝−j15[kvar] コンデサ並列後の回路全体の無効電力Ｑは Ｑ＝ΣＱc＋ΣＱL＝j24[kvar]−j15[kvar]＝j9[kvar]となります。 （３）負荷回路全体の皮相電力Ｓ［ＫＶＡ］ Ｓ＝√(Ｐ^2＋Ｑ^2)ですから 　＝√(20^2＋9^2)＝√481＝21.93[kVA]となります。 （４）インピーダンスＺに流れる電流Ｉｚ［Ａ］ コンデンサを並列する前の回路の皮相電力ΣＳは ΣＳ＝20÷0.8＝25[kVA] 電流Ｉzと皮相電力ΣＳと線間電圧との関係式は下記です。 皮相電力ΣＳ＝√3×線間電圧×電流Ｉz 電流Ｉz＝皮相電力ΣＳ÷√3÷線間電圧×1000＝25[kVA]÷√3÷200[V]×1000＝72.2[A]となります。 （５）コンデンサに流れる電流Ｉｃ［Ａ］ コンデンサ１基分を計算すればＯＫです。 コンデンサ電流Ｉc＝200[V]÷5[Ω]＝40[A]となります。 （６）線路電流Ｉ［Ａ］ 負荷回路全体の皮相電力Ｓ［ＫＶＡ］＝21.93[kVA]ですから線電流Ｉは Ｉ＝Ｓ[kVA]÷200[V]÷√3×1000＝21.93[kVA]÷200[V]÷√3×1000＝63.3[A]となります。 （７）線路電流を最小にするためのコンデンサのリアクタンス値Ｘｃ［Ω］ コンデンサの容量は24[kvar]になっていますが、インピーダンスＺの無効電力は15[kvar]です。 コンデンサの容量が15[kvar]になれば丁度力率＝100[%]になります。 コンデンサのリアクタンス値が5[Ω]の時に24[kvar]でしたから求めるＸc[Ω]は下記の式になります。 1/5：1/Ｘc＝24：15 24/Ｘc＝15/5 Ｘc＝8[Ω]となります。 （８）前項（７）のコンデンサの静電容量値 コンデンサの静電容量値Ｃ[F]、周波数f[Hz]とリアクタンスＸc[Ω]との関係式は Ｘc＝1/(2πfＣ) Ｃ＝1÷8÷(2×3.1415×50)×1､000､000＝398[μＦ]となります。 これで合っていますか？

鹿の骨さん、大変わかりやすくありがとうございました。

鹿の骨さん、すいませんが、最後の（８）の１÷８÷（２×３．１４１５×５０）×１００００００の８はどこからでてきたのでしょうか？

Ｘc＝1/(2πfＣ)の式に値を代入すれば自動的にこの式になります。 Ｘc＝8[Ω] π＝3.1415・・・ f＝50[Hz] 1000000は[μ]の換算係数です。 Ｘc＝1/(2πfＣ)が関係式ですからこの式に値を代入すると下記になります。 8[Ω]＝1/(2×3.1415×50[Hz]×Ｃ[F]) Ｃ[F]＝1÷8[Ω]÷(2×3.1415×50[Hz])×1､000､000＝398[μＦ]

大変ありがとうございました。

はじめまして。 いつも勉強させていただいております。 鹿の骨様の解答で一つ気になった事がありますので投稿させてもらいました。 （５）コンデンサに流れる電流Ｉｃ［Ａ］ コンデンサ１基分を計算すればＯＫです。 コンデンサ電流Ｉc＝200[V]÷5[Ω]＝40[A]となります。 図を見るとＩｃは線電流に見えるのですが、この解答だとコンデンサ一基分の相電流に思えるのですが。。。 Ｉｃ=40[Ａ]×√3 ではと考え込んでしまいました。