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[2444] 17年機械
投稿者：GT
投稿日：2008年05月29日 (木) 20時32分
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20〔℃〕において含水量70〔kg〕を含んだ木材100〔kg〕がある。これを100〔℃〕に設定した乾燥器によって含水量が5〔kg〕となるまで乾燥したい。次の（b）に答えよ。
ただし，木材の完全乾燥状態での比熱を1.25〔kJ/（kg・K）〕，水の比熱と蒸発潜熱をそれぞれ4.19〔kJ/（kg・K）〕，2.26×10〔kJ/kg〕とする。
（b）乾燥器の容量（消費電力）を22〔kW〕，総合効率を55〔％〕とするとき，乾燥に要する時間〔h〕の値として，最も近いのは次のうちどれか。
（１）1.2
（２）4.0
（３）5.0
（４）14.0
（５）17.0
上記の問題で回答は（２）の4.0です。
答えを導き出すのに解説書では効率の55％を掛けていますが、どうも納得出来ません、僕的には乾燥機の消費電力に対しての効率なの電動機と同じ考えで55％を割るのではないかと思うのですけど？
よろしくお願いします。 |
■[2445] ＲＥ 鹿の骨(2008年05月29日 (木) 23時52分)
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こんな感じで計算できました。
20[℃]において含水量70[kg]を含んだ木材100[kg]と言っているから、木材の質量は100[kg]－70[kg]＝30[kg]になる。
この木材を100[℃]まで加熱するのに必要なエネルギＰ1は木材の比熱が1.25[kJ/(kg･K)]だから
Ｐ1＝30[kg]×(100[℃]－20[℃])×1.25[kJ/kg･K]
＝3000[kJ]
＝3.00[MJ]
20[℃]の水70[kg]を100[℃]に昇温するのに必要なエネルギＰ2は水の比熱が4.19[kJ/(kg･K)]だから
Ｐ2＝70[kg]×(100[℃]－20[℃])×4.19[kJ/(kg･K)]
＝23464[kJ]
＝23.464[MJ]
100[℃]のお湯65[kg]を蒸気にして飛ばす為に必要なエネルギＰ3は水の蒸発潜熱が2260[kJ/kg]だから
Ｐ3＝65[kg]×2260[kJ/kg]
＝146900[kJ]
＝146.9[MJ]
ΣＰ＝Ｐ1＋Ｐ2＋Ｐ3
＝3＋23.464＋146.9
＝173.364[MJ]
乾燥機の消費電力が22[kW]、効率55[%]でこの熱量を供給する。
この乾燥機が１時間に供給できる熱量Ｐeは
Ｐe＝3.6[MJ/(kW･時)]×22[kW]×55[%]
＝43.56[MJ/時]
従って乾燥に必要な時間Ｔは
Ｔ[時間]＝ΣＰ÷Ｐe
＝173.364[MJ]÷43.56[MJ/時]
＝3.9798[時間]
≒4.00[時間] |
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■[2447] 17年機械GT(2008年05月30日 (金) 20時10分)
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鹿の骨さん解説ありがとうございます。
乾燥させる為に熱量を供給する、だから効率が悪いと熱量の供給が下がると言う考えですね！（よって掛ける）
では冷蔵庫でビールを冷やすのに、冷気を供給する効率が悪いと供給が下がるので冷蔵庫の効率を計算するときは掛けますか？
自分のイメージは冷蔵庫→モーター駆動→効率計算は割る
乾燥機→熱電器→ヒーター→電力をいっぱい使う→効率計算は割る
この矛盾が悩ましいです。
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■[2448] れ 鹿の骨(2008年05月30日 (金) 20時54分)
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22[kW]のヒーターが１時間に発熱するエネルギは3.6[MJ/(kW・時間)]×22[kW]＝79.2[MJ/時間]です。
この熱量で、乾燥機を動かして効率100[%]乾燥させれば、乾燥機に入力しなければいけない熱量が173.364[MJ]ですから、乾燥に必要な時間Ｔ1は
Ｔ1[時間]＝173.364[MJ]÷79.2[MJ/時間]
＝2.189[時間]
になります。
効率が55[%]ですから、実際にかかる時間はこの時間を効率で割って
Ｔ＝Ｔ1÷効率
＝2.189[時間]÷55[%]
＝3.98[時間]
≒4.00[時間]
となります。
この様に効率は分母で使っています。 |
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■[2449] RE17年機械GT(2008年05月31日 (土) 08時16分)
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鹿の骨さん
ありがとうございました、よく分かりました。 |
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