一般的な回答をまず書きます、後で「一般的」と書いた意味を書きますので・・・。
この場合は、
①英文は、本来は長文で読むものなので、そこから判断するのが普通ですが、これは1文のみです。
従って、この文だけでの判断となります。
「2人の息子がいる」という情報しかないので、質問自体の疑問に答えることができないのです。
可能性の話をするならば、あなたのように場合分けをしながらその後の続き（後に物語が続いていれば）を読んで分かっていくものですね。この場合は、単に短文をポンとおいてあるだけなので、はっきりいって想像の範囲を抜け出せません。
②これはカンマを「打つのが適切」なので、本来は合った方が分かりやすいのですが、たまたまなかったと考えるのがいいでしょう。そこまで気にする必要はないと思います。ちなみに、固有名詞Nathaniel Hawthorneと、その後の出生情報からも【このような出生のNathaniel Hawthorne一人】と思うのが普通です。
ちなみに、このナサニエル・ホーソーンはアメリカの小説家なので、そのことを知っていればただ一人と分かります。というか、そういう話題の長文であれば同姓同名がいたとしても彼のことについての長文なので、ただ一人とやはり決まるわけです。
以上が一般的な回答です。
ただ、②だけ「誤り」があります。
というのも、知っている人は極わずか？ですが、「関係代名詞」というものを分かっている人が非常に少ないことからも分かるように、「制限・非制限」という区別は「カンマの有無で決まらない」ということです。
関係代名詞は【接続詞】と【代名詞】を兼ねた働きを持っています。チャートなどには、さすがに載っています。載っていない文法書もありますが。
つまり、
Nathaniel Hawthorne who was born in 1804 entered Bowdoin College in 1821.
という文は、
Nathaniel Hawthorne entered Bowdoin College in 1821 and he was born in 1804.
と書き換えられるわけですね。
このことは知っている人は、私の周りには恐らくいません。このことを言っておかないとこの情報の信頼性はないでしょうが、私は関西圏でとある英語のドンに習いました。今の50～60歳の人は知っている人もいるでしょう。有名な予備校の英語の講師の方も学生時代に習っている、そして講師になった後も教わっているほどの人です。
なお、もう分かると思いますが、
Nathaniel Hawthorne who was born in 1804 entered Bowdoin College in 1821.
も
Nathaniel Hawthorne, who was born in 1804, entered Bowdoin College in 1821.
も同じ意味です。
というのも、
Nathaniel Hawthorne entered Bowdoin College in 1821(,)and he was born in 1804.
これと同じことをしているに過ぎないからですね。
これは、本来「長文中の意味判断」で解決するべきものなのです。まあ、カンマが文の切れ目ということはよく言われますので、「意味の区切りが必ず起きる」と思い込んでしまったための文法事項だったのでしょう。
最後に、I bought a house in which to live with her.という文を考えてみましょう。
関係代名詞の【関係】の部分が本当に分かる一文です。
これのwhichを直後にto不定詞が来ていることから、苦し紛れに疑問詞と言う人がいます。関係代名詞と思う人も、もちろんいるのですが、まともな説明ができていませんし、そういう説明をサイト内で見たこともありません。
これは、こうなっているのですね。
I bought a house in which to live with her.
この文において、関係代名詞はまず代名詞の役割をもつので、先行詞を代入できます。
先行詞はa houseなので、関係節内ではwhichは前置詞inの目的語なので「目的格」となります。
ということは？
a house→itとなります。関係節での格にした代名詞に変えたわけです。
そうすると、
I bought a house／in it to live with her.
と、まずは考えます。
／は文の区切りです。
すると、元々2文だったものを「意味」と「共通名詞」の【関係】で結びつけたものなので、こう考えられます、つまり、「彼女と一緒に、その家で住むため（理由で）」となり、「理由の接続詞」は【because】なので、
I bought a house because I had wanted to live with her in it.となります。これが元々の形だったのです。
どうして副詞的用法のto不定詞を用いていたのかは、もう分かりますね？
それは「目的」を表すので、because節の内容を関係代名詞にする際に意味の重視を考えてto不定詞に変えた方が分かりやすかったからです。
これを、
I bought a house in which I had wanted to live with her.
としてもいいのですが、理由の意味が分かりにくくなってしまいます。whichの中にbecauseの意味があるのですが、読み手は理解しにくい。だから【副詞的用法】のto不定詞に変えて意味の明確化を図ったわけです。
ちなみに、カンマをつけてもつけなくても、やはり意味は同じです。
「彼女と一緒に住むための家」と考える人がいますが、
それはI bought a house to live with her.とすることになり、in whichの意味がどこにいった？となってしまいます。英文は一語一語が機能していますので、「本当に分かる」とはこういうことなのです。
英語を学ぶ際はどうしてこんな文法をしているのかと悩まないで下さい。これは「レベルの高い読みができる」利点を含んでいます。よく日本人はバカにされがちですが、こういった読みができる可能性のあるのは日本人だけです。まあ、受験の内容が実用英語とは次元の違いでずれていることもあり、意見の衝突もありますが、せっかくこの国で文法を備えた読みを習えるのですから少し頑張ってみましょう。
