書き込みありがとうございます。
日本全国猛暑の真っ只中で、熱中症のニュースを聞くたびに、いったいマラミュートたちは無事に過ごしているのかなぁと、いつも想像しています。

クレアルママさん、そんな大変な状態のマラミュートを往復１７時間もかけて引き取られ、しつけに尽力されたご様子、大したものですね。

外飼いの件ですが、当然涼しい場所を好むものとは思いますが、先住犬２頭との折り合いが悪いために「独りでゆったり自由に過ごせる」外に、自ら出たがっているのでしょうね。
マラミュートは特に、家族の序列や居場所などを大変気にする犬です。先住犬２頭と一緒だと居心地が悪いのだと思います。
自分で外へ出たがり、一目散で犬舎に戻ってしまうようでしたら、無理して室内に閉じ込めておく必要はないのではないでしょうか？
どういった経緯で保護された犬かわかりませんが、最初のおうちで冷房の室内に入れてもらって手をかけられていたとも思いにくいですよね。

これから出来ることは、そのマラミュートが好む犬舎の居心地を良くして万全な暑さ対策をとってあげることかと思います。
以下、思い浮かぶことを書いてみます。

扇風機はできれば大型のものを、首振りにしないでかけっぱなしにしておくこと。
午前中にでもホースで全身に（特に下側＝四肢の付け根の内側、首〜胸の下）充分に水をかけてあげること。
西日が入らないように、南と西側のヒサシを特に長くしたり西側に何か日をさえぎるものを立てかけてあげること。
黒色より熱線遮断効果の高い銀色の寒冷紗（遮蔽率％の高いものを選ぶ）を犬舎の周辺に広く張って周辺温度を下げること。
外見を気にしないならば、体の下側（特に四肢の付け根の内側）の毛を刈り取ってあげること。

などでしょうか。
３頭がそれぞれご家族と良い関係が保て、満ち足りた時間を過ごせますように。

レス頂き嬉しく思います。
このマラミュートは、山で放浪している所神奈川県のセンターに捕獲され殺処分が決まっていました。
それをボランティアの方が保護し里親を募集の記事を載せられ大阪から休憩を入れながら迎えに行きました。
前に飼われていた状況が全く分りませんが　多分甘やかし我ままに育ててしまい手に負えなくなり捨てたんだと思います。
奇声のような声を上げ近所の方が窓を開けて見るぐらい凄かったです。
他の犬を見ると威嚇し飛び掛ろうとしますし引っ張るのも引きずられる程でした。
毎日犬舎に入り話しながら少しずつ体を触りある時期を境にお腹を見せるようになりその後からは、毎日散歩でコマンドを出し言葉を覚えさせ　リードでショックを入れながら教えました。
今は、言った言葉を理解しており　呼び戻し、横に付く、マテができます。
今では、この子が我家に来てくれた事を幸せに思っています。
犬舎ですが家の壁に屋根をつけ全て影になっています。
扇風機は、上から首を振らず24時間つけています。
午前中と午後に水をかけています。
犬舎は、3畳ぐらいのスペースです。
犬舎と外の温度差は、5〜6度です。
日中36度ぐらいで犬舎は、27〜30度です。
毛を刈るということ　早速刈ってあげたいと思います。
アドバイスありがとうございました。